题目内容
两块平行金属板A、B彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且A板带正电，B板接地．两板正中间有一带负电的油滴P，油滴质量为m，带电量为-q，当两板水平放置时，油滴恰好平衡．当两板倾斜60°，并保持A板所带电量，A、B间距以及它们正对面积都不变，如图所示，现把油滴P由两板正中间静止释放，油滴可以打在金属板上，求：两板倾斜60°后：（1）A、B 两板间的电压？
（2）油滴在P点具有的电势能？
（3）油滴打在金属板上的速率是多少？
分析：（1）当两板水平放置时，油滴恰好平衡，故电场力和重力的合力为0，根据平衡方程可得两极板间的电压；
（2）P点的电势能等于把电荷从P移动到B板时电场力做的功；
（3）分析粒子的受力，由牛顿第二定律可得求出加速度的大小；由几何知识求解水平运动距离，然后结合运动学公式2as=v2-
可以求解油滴打在金属板上的速率．
（2）P点的电势能等于把电荷从P移动到B板时电场力做的功；
（3）分析粒子的受力，由牛顿第二定律可得求出加速度的大小；由几何知识求解水平运动距离，然后结合运动学公式2as=v2-
| v | 2 0 |
解答：解：（1）当两板水平放置时，油滴恰好平衡，故电场力和重力的合力为0，mg=qE=
所以：U=
（2）A、B间是电场强度：E=
=
把电荷从P移动到B板时电场力做的功；W=-qE?
=-
（3）两板倾斜60°后油滴的受力如图：
因重力与电场力大小相等，电场力和重力的合力在如图方向，可知F合=mg；故油滴做匀加速直线运动，运动的加速度大小a=g；
由图中几何关系可知，油滴的位移：L=
=d；
设油滴达到板上速度的大小为v，则：
v2=2aL
所以：v=
=
答：（1）A、B 两板间的电压
；
（2）油滴在P点具有的电势能-
；
（3）油滴打在金属板上的速率是
．
| qU |
| d |
所以：U=
| mgd |
| q |
（2）A、B间是电场强度：E=
| U |
| d |
| mg |
| q |
把电荷从P移动到B板时电场力做的功；W=-qE?
| d |
| 2 |
| mgd |
| 2 |
（3）两板倾斜60°后油滴的受力如图：
因重力与电场力大小相等，电场力和重力的合力在如图方向，可知F合=mg；故油滴做匀加速直线运动，运动的加速度大小a=g；
由图中几何关系可知，油滴的位移：L=
| ||
| cos30° |
设油滴达到板上速度的大小为v，则：
v2=2aL
所以：v=
| 2aL |
| 2gd |
答：（1）A、B 两板间的电压
| mgd |
| q |
（2）油滴在P点具有的电势能-
| mgd |
| 2 |
（3）油滴打在金属板上的速率是
| 2gd |
点评：本题的突破点在于粒子做直线运动，故应根据力与运动的关系确定出粒子的受力情况．
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