Question

13．如图所示，水平放置的平行板电容器，其正对的两极A、B板长均为L，在距A、B两板右边缘L处有一竖直放置的足够大荧光屏，平行板电容器的水平中轴线OO′垂直荧光屏交于O″点，电容器的内部可视为匀强电场，场强为E，其外部电场不计，现有一质量为m、电荷量为q的带电小球从O点沿OO′射入电场，最后恰好打在荧光屏上的O″点，小球运动中没有碰撞A板或者B板，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球一定带负电
• B． 小球一定垂直打在荧光屏的O″点上
• C． 电场力qE=$\frac{4}{3}$mg
• D． 电场力qE=2mg

Answer 1

分析 小球在电场外受到重力的作用，将向下偏转，所以在电场中小球受到的电场力应该与重力方向相反，由此可判定小球电性；
由于小球最后恰好打在荧光屏上的O″，所以整个过程中竖直方向上的位移为0，根据速度位移公式求得加速度，从而判断电场力与重力的关系．

解答 解：A、由题可知，小球受到的电场力与重力方向相反，即电场力向上，但由于不知道极板的正负，故无法判定小球的电性，故A错误．
BCD、由于小球最后恰好打在荧光屏上的O″，所以整个过程中竖直方向上的位移为0，
设在电场中加速度大小为a，
则：$\frac{1}{2}$at²+v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=0，其中v₀=at，
解得a=$\frac{1}{3}$g，
小球在电场中，由牛顿第二定律得：qE-mg=ma，
所以qE=$\frac{4}{3}$mg．
由于小球打在O″时竖直方向上的速度不为0，所以小球不可能垂直打在荧光屏的O″点上，
故C正确，BD错误．
故选：C．

点评 该题重点是对B的分析，由于O和O″是以电场竖直边界对称的，故由对称性可判定打在屏幕上的状态应该与O点的进入状态相同，并且进而能够确定电场内外的受力关系．