Question

如图，一质量为M=2kg，长为L=4m的木板固定在光滑水平面上，一质量为m=2kg的小滑块以水平速度v₀=2m/s从木板左端开始滑动，滑到木板右端时速度恰好为零．求：
（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力大小．
（2）若木板不固定，其他条件不变，小滑块相对木板静止时距离木板左端的距离L′．

Answer 1

分析：（1）对小滑块的滑动过程运用动能定理和动量定理列式后联立求解即可；
（2）滑块向右减速的同时，木板要加速，最终两者一起做匀速运动，该过程系统受外力的合力为零，动量守恒，根据守恒定律列式求解；在对系统运用动能定理列式；最后联立求解即可．

解答：解：（1）小滑块所受合外力为滑动摩擦力，设摩擦力为f；
根据动能定理，有：
fL=

1

2

mv₀²；                  
解得：f=

m v 2 0

2L

=

2×22

2×4

=1N；
（2）设小滑块与木板的共同速度为v，小滑块距木板左端的距离为L′，设初速度方向为正方向；
滑块和木板系统动量守恒，根据动量守恒定律，有：mv₀=（m+M）v                
对系统运用动能定理，有：
fL′=

1

2

mv₀²-

1

2

（m+M）v²    
由以上各式联立，解得：L′=2m；
答：（1）摩擦力为1N；
（2）若木板不固定，其他条件不变，小滑块相对木板静止时距木板左端的距离为2m．

点评：本题关键是明确木块和木板的运动规律，知道木板滑动时，木块和木板系统动量守恒，同时要会结合动能定理列式．