Question

如图所示，一电子沿垂直挡板NN′方向以速度υ=8.0×10⁶m/s从O孔射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=9.1×10^-4T．运动中电子经某点P，OP=0.05m，求电子由O运动至P点的时间．（电子的质量m=9.1×10^-31kg，电子的电量e=-1.6×10^-19C，π≈3）

Answer 1

分析：电子在匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力，先根据牛顿第二定律求出电子运动的半径．
再画出轨迹，根据半径与AB长度的关系，确定轨迹的圆心角大小，再求出时间．

解答：解：由Bqv=m

v2

r

知r=

mv

Bq

代入数据
r=

9.1×10-31×8.0×106

9.1×10-4

×

1

1.6×10-19

=0.05m
如右图由几何关系知圆心角等于60°，
T=

2πm

Bq

=

2×3.14×9.1×10-31

9.1×10-4×1.6×10-19

s=3.925×10^-8s
t=

1

6

T=6.5×10^-9s
答：电子由O运动至P点的时间为6.5×10^-9s．

点评：本题带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题，画出粒子的运动轨迹是解题的关键．