Question

一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑中2cm深处．求沙子对铅球的平均阻力． (g＝10m/s²)

Answer 1

答案：2020(N)
解析：

(一)分段列式：铅球自由下落过程设小球落到沙面时速度为v则： mgH＝mv2　　v＝＝＝2(m/s)． 小球陷入沙坑过程，只受重力和阻力f作用，由动能定理得： mgh－fh＝0－mv2/2． f＝(mgh＋mv2/2)/h＝[2×10×0.02＋2×(2)2/2]/0.02＝2020(N) (二)全程列式：全过程有重力作功，进入沙中又有阻力做功． ∴ W总＝mg(H＋h)－fh．由动能定理得：mg(H＋h)－fh＝0－0． 故：f＝mg(H＋h)/h＝2×10(2＋0.02)/0.02＝2020(N)．

提示：

小球的运动包括自由落体和陷入沙坑减速运动两个过程，知初末态动能，运动位移，应选用动能定理解决.