题目内容
【题目】如图，质量为6m、长为L的薄木板AB放在光滑的平台上，木板B端与台面右边缘齐平．B端上放有质量为3m且可视为质点的滑块C，C与木板之间的动摩擦因数为μ＝
，质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳竖直时小球恰好与C接触．现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂，小球与C碰撞后反弹速率为碰前的一半．
(1)求细绳能够承受的最大拉力；
(2)若要使小球落在释放点的正下方P点，平台高度应为多大；
(3)通过计算判断C能否从木板上掉下来．
【答案】(1)3mg(2)L(3) 滑块C不会从木板上掉下来
【解析】
（1）设小球运动到最低点的速率为v0，小球向下摆动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
解得：
小球在圆周运动最低点，由牛顿第二定律：
由牛顿第三定律可知，小球对细绳的拉力：T=T
解得：T=3mg
（2）小球碰撞后平抛运动．在竖直方向上：
水平方向：L=
解得：h=L
（3）小球与滑块C碰撞过程中小球和C系统满足动量守恒，设C碰后速率为v1，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
设木板足够长，在C与木板相对滑动直到相对静止过程，设两者最终共同速率为v2，由动量守恒定律的：
由能量守恒定律得：
联立⑨⑩解得：s=L/2
由s<L知，滑块C不会从木板上掉下来．
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