Question

【题目】我国计划在2030年之前实现飞船载人登月计划，假设你有幸成为登上月球的第一位中国人，如果告知万有引力常量，你可以完成以下哪项工作（　　）

A.测出一个石块在月球表面上方自由下落的高度和时间，求出月球表面上该石块的重量

B.测出一个石块在月球表面上方做平抛运动的高度和时间，求出月球的质量

C.从月球表面上捡取100块石头，测量它们的质量和体积，求出月球的平均密度

D.测出飞船贴近月球表而绕月球做匀速圆周运动的周期求出月球的平均密度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．根据 得

则月球表面上该石块的重量

G=mg=m

故A正确；

B．一个石块在月球表面上方做平抛运动的高度和时间，同样有竖直方向

得

又根据任意一星球表面物体重力等于万有引力

G=mg

得

因不知道月球半径，则求不出月球的质量，故B错误；

C．从月球表面上捡取100块石头，测量它们的质量和体积，只能大体测出月球上石头的密度，但月球密度不一定与月球上石头的密度相同，故C错误；

D．由万有引力提供向心力得：

得：

又M=ρπR3，联立解得：

故D正确。

故选AD。