Question

在一艘质量M、以速度v0行驶的轮船上, 某人以相对于船大小相同的速度v向船头方向和向船尾方向分别掷出一个质量m的球,甲、乙两人对两种情况下作功多少发生了争论, 甲说: 向船头掷出时,  球速v1= v+ v0; 向船尾掷出时, 球速v2= v- v0, 由动能定理, 两情况下作功

　　W1= mv12- mv0 = m(v+v0)2- mv0,

　　W2= mv22- mv0 = m(v- v0)2- mv0.

显然, W1＞W2, 即向船头方向掷时作功多.

乙说: 根据在船上赛球的直觉, 两种情况下掷球难易无差别, 看来作功应该一样多.究竟谁的说法正确?

[　　]

A.甲正确　　　　B.乙正确　　

C.两人都正确　　D.两人都不正确

Answer 1

答案：B
解析：

解: 乙由实际经验得出的判断是正确的. 验证如下: 掷球时, 船的速度也将发生变化, 会引起船动能的变化. 设球向船头掷出后, 船速为v', 不计水的阻力, 由动量守恒 (m+ M)v0= m(v+v') + Mv' 得  v'= v0- v  此时球对地速度 v'1= v+ v'= v0+ v 人掷球时所做的功等于人与船动能的增量之和 所以W1= (mv'12- mv02)+ (Mv'2- Mv02) 当Mm时, 上式可近似为  W1= mv2 球向后掷时, 同理可得W2= mv2 所以, 在大轮船上赛球, 向前、后掷投的难易程度相同.