Question

如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.80m．有一滑块从A点以v₀=6.0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.5．滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出．已知AB=2.7m．不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）滑块从B点飞出时的速度大小；
（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离；
（3）滑块落地前瞬间的速度与水平方向的夹角（结果可直接用三角函数表示）．

Answer 1

分析：（1）滑块在水平面上做匀减速直线运动，水平方向只受滑动摩擦力，根据动能定理即可求出B点的速度；
（2）滑块从B点飞出后做平抛运动，高度已知，就可以求出运动的时间，水平方向做匀速直线运动，x=v_Bt；
（3）平抛运动竖直方向做自由落体运动，v_y=gt，落地速度v=

vB2+vy2

，tanα=

vy

vB

即可求解．

解答：解：（1）设滑块到达B点的速度为v_B，由动能定理得：
-μmgs=

1

2

nvB2-

1

2

mv02
故v_B=

v02-2μgs

=

62- 2×0.5×10×2.7

m/s=3m/s
（2）由平抛运动规律，竖直方向做自由落体运动，则
          h=

1

2

g t2
      所以t=

2h g

=0.4s
水平方向做匀速直线运动，x=v_Bt=3×0.4m=1.2m
即滑块落地点到平台边缘的水平距离为1.2m；
（3）落地前瞬间竖直速度为：
   v_y=gt=10×0.4m/s=4m/s
水平方向的速度为v_B=3m/s，设速度与水平方向的夹角为α，
则    tanα=

vy

vB

=

4

3

．
答：（1）滑块从B点飞出时的速度大小为3m/s；（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离为1.2m；（3）滑块落地前瞬间的速度与水平方向的夹角为tanα=

4

3

．

点评：本题考查了动能定理和平抛运动基本规律的直接运用，难度不大，属于基础题型．