Question

如图所示，A、B两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为m_A=3 kg,m_B=6 kg.今用水平力F_A推A，用水平力F_B拉B，F_A和F_B随时间变化的关系是F_A=9-2t(N)，F_B=3+2t(N).则从t=0到A、B脱离，它们的位移是__________.

Answer 1

4.16 m

解析:恰好脱离时，A、B间的弹力为零，且两者加速度相同，分别对A、B研究，由牛顿第二定律得：

F_A=9-2t=m_Aa                    ①

F_B=3+2t=m_Ba                    ②

联立①②式求解得

代入数据，解得t=2.5 s.

在脱离之前，A、B两物体受到的合外力为F_合=F_A+F_B=（9-2t）+(3+2t)=12 N,是恒力.

A、B的加速度a= m/s²= m/s²

位移s=at²=××2.5² m=4.16 m.