Question

14．倾角为37°的固定斜面长10m，质量为10kg的物块从斜面顶端释放，
（1）若斜面光滑，求物块下滑加速度．
（2）若物块与斜面间动摩擦因数0.5，求物块滑到斜面底端时的速度．
（3）若物块与斜面间动摩擦因叫数0.5，在物块下滑时施以水平向左的力F=10N，求物块下滑加速度．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出物块在斜面上运动的加速度；
（2）根据牛顿第二定律求出物块在斜面上运动的加速度，结合速度位移公式求出物块到达底端的速度；
（3）对物体受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：（1）若斜面光滑，根据牛顿第二定律得：${a}_{1}=\frac{mgsin37°}{m}=10×0.6=6m/{s}^{2}$，
（2）若物块与斜面间动摩擦因数0.5，根据牛顿第二定律得${a}_{2}=\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}=\frac{10×10×0.6-0.5×10×10×0.8}{10}=2m/{s}^{2}$，
物块滑到斜面底端时的速度v=$\sqrt{2{a}_{2}L}=\sqrt{2×2×10}=2\sqrt{10}m/s$，
（3）若物块与斜面间动摩擦因数0.5，在物块下滑时施以水平向左的力F=10N，根据牛顿第二定律得：
${a}_{3}=\frac{mgsin37°-μ（mgcos37°+Fsin37°）-Fcos37°}{m}=\frac{10×10×0.6-0.5×（10×10×0.8+10×0.6）-10×0.8}{10}=0.9m/{s}^{2}$．
答：（1）若斜面光滑，物块下滑加速度为6m/s²．
（2）若物块与斜面间动摩擦因数0.5，物块滑到斜面底端时的速度为$2\sqrt{10}m/s$．
（3）若物块与斜面间动摩擦因数0.5，在物块下滑时施以水平向左的力F=10N，则物块下滑加速度为0.9m/s²．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律以及速度位移公式的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，能用正交分解法求解，难度适中．