Question

（2012?长宁区一模）在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，测得最大路端电压为U_a=1.2V，最大电流为I_b=0.5A，实验共记录五组数据，作图得到伏-安图线，如图所示．则 a、b两状态时电池消耗的总功率之差为

0.375

W；测量范围内电池最大输出功率为0.45W．

Answer 1

分析：U-I图象中图象与纵坐标的交点表示电源的电动势；根据图象的斜率求出内电阻．
根据电功率的公式求出a、b两状态电池消耗的总功率．根据数学知识分析得知，当外电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大．

解答：解：由图可知，电源的电动势为E=1.50V；
根据图象的斜率求出内电阻r=1.2Ω．
a、b两状态时电池消耗的总功率分别是p_a=EI_a，p_b=EI_b
所以a、b两状态时电池消耗的总功率之差为△p=1.5×（0.5-0.25）=0.375w
根据数学知识分析得知，当外电阻等于电源的内阻，即R_外=r时，电源的输出功率最大．
但测量范围内达不到R_外=r，
电源的最大输出功率为P_m=UI=0.9×0.5=0.45w
故答案为：0.375；  0.45

点评：测定电动势和内电阻的实验中为了减小误差采用了图象分析法，关于电路中功率的计算问题，可以纯粹采用数学函数求极值的方法，也可以利用功率与电阻关系的图象分析．