Question

滑块以速率v₁靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速率变为v₂,且v₂＜v₁,若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零,则      

A.上升时机械能减小,下降时机械能增大              

B.上升时机械能减小,下降时机械能也减小

C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方     

D.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方

Answer 1

答案    BC

解析    如右图所示,无论上升过程还是下降过程,摩擦力皆做负功,机械能均减少,A错,B对.设A点的高度为h,斜面的倾角为θ,物体与斜面间动摩擦因数为μ,整个过程由动能定理得:

mv12=2mgh+2μmgcosθ·

=2mgh+2μmghcotθ

解得:h=

设滑块在B点时动能与势能相等,高度为h′,则有:

mgh′=mv12-mgh′-μmgcosθ·

解得h′=

由以上结果知,h′＞h,故C对,D错.