Question

如图所示，质量为1kg可以看成质点的小球悬挂在长为0.9m的细线下端，将它拉至与竖直方向成θ=60°的位置后自由释放．当小球摆至最低点时，恰好与水平面上原来静止的、质量为2kg的木块相碰，碰后小球速度反向且动能是碰前动能的

1

9

．已知木块与地面的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）小球与木块碰前瞬时速度的大小；
（2）小球与木块碰前瞬间所受拉力大小；
（3）木块在水平地面上滑行的距离．

Answer 1

分析：（1）根据动能定理求出小球与木块碰前瞬间的速度大小．
（2）在最低点，拉力和重力的合力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律求出绳子拉力的大小．
（3）根据碰后小球速度反向且动能是碰前动能的

1

9

．结合动量守恒定律求出碰后木块的速度，再根据动能定理求出木块在水平地面上滑行的距离．

解答：解：（1）设小球摆至最低点时的速度为v，由动能定理，有mgL(1-cos600)=

1

2

mv2
v=3m/s               
（2）设小球与木块碰撞前瞬间所受拉力为T，有：T-mg=m

v2

L

代入数据，解得：T=2mg=20N
（3）设小球与木块碰撞后，小球的速度为v₁，木块的速度为v₂，设水平向右为正方向，依动量守恒定律有：mv=Mv₂-mv₁
依题意知：

1

2

mv12=

1

2

mv2×

1

9

设木块在水平地面上滑行的距离为x，依动能定理有：-μMgx=0-

1

2

×M

v

2 2

联立并代入数据，解得x=1m
答：（1）小球与木块碰前瞬时速度的大小为3m/s．
（2）小球与木块碰前瞬间所受拉力大小为20N．
（3）木块在水平地面上滑行的距离为1m．

点评：本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律和动量守恒定律，综合性较强，难度不大，这方面的内容需加强训练．