题目内容

如图，套在竖直光滑细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，则：（　　）
分析：本题的关键是将环A的速度沿绳子方向和垂直绳子的方向正交分解，根据A与B在沿绳子方向速度相等可列出重物B速度与环A速度的大小关系，然后讨论即可．
解答：解：将环A的速度
v
 
A
沿绳方向和与绳垂直的方向正交分解如图，由于沿绳子方向的速度相等，所以
v
 
B
=
v
 
x
=
v
 
A
cosα，由于在环A上升至与定滑轮处于水平位置前α＜90°，则coα＜1，所以
v
 
A
＞v
 
B
，即A正确B错误．
显然当α=90°时，
v
 
B
=
v
 
A
cos90°=0，所以CD错误．
故选A．
点评：注意处理“绳牵问题”思路和方法：（1）物体实际的速度是合速度，（2）物体在沿绳子方向的速度相等．
练习册系列答案
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（2006?浦东新区一模）如图所示，质量均为m的A、B两环用细线相连后，分别套在竖直光滑细杆OQ和水平光滑细杆OP上，细线长L=1.0m．将细线拉直后使A和B在同一高度由静止释放，当A、B运动到细线与水平杆成53°角时，求A、B两环的速度vA、vB的大小．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）；某同学求解如下：
由于A、B环是系在同一根细线两端，所以它们的速度大小相等，即
vA=vB①
A环下落的高度h=Lsin53°②
由机械能守恒定律mgh=
1
2
m vA2+
1
2
m vB2③
由方程①、②、③解出vA、vB的大小即可．
问：你同意上述解题过程吗？若同意，求出vA、vB的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果．
精英家教网如图所示，BC为半径R=0.144m的
1
4
圆弧，AB为光滑水平轨道，两轨道在B处相切连接；AB轨道上的滑块P通过不伸长的轻绳与套在竖直光滑细杆的滑块Q连接；开始时，P在A处，Q在与A同一水平面上的E处，且绳子刚好伸直处于水平，固定的小滑轮在D处，DE=0.4m，不计滑轮与绳子间的摩擦和空气阻力，现把Q从静止释放，当下落h=0.3m时，P恰好到达圆弧轨道的B，且对B无压力．取g=10m/s2．试求：
（1）在P到达B处时，P的速度大小；
（2）在P到达B处时，Q的速度大小；
（3）滑块P、Q的质量之比，即
mP
mQ
=？
如图，套在竖直光滑细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，则：（　　）
A．在环A上升至与定滑轮的连线处于水平位置前vA一直大于vB
B．在环A上升至与定滑轮的连线处于水平位置前vA一直小于vB
C．当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置且速度不等于零时，B的速度最大
D．当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置且速度不等于零时，B的速度最小，但不为零
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如图，套在竖直光滑细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，则：（ ）

A．在环A上升至与定滑轮的连线处于水平位置前vA一直大于vB
B．在环A上升至与定滑轮的连线处于水平位置前vA一直小于vB
C．当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置且速度不等于零时，B的速度最大
D．当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置且速度不等于零时，B的速度最小，但不为零

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