Question

 (多选)(竖直面内圆周运动模型)如图7所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r＝0.4 m，最低点处有一小球(半径比r小很多)现给小球一水平向右的初速度v₀，则要使小球不脱离圆轨道运动，v₀应当满足(g＝10 m/s²)                     (　　)．

A．v₀≥0                 B．v₀≥4 m/s

C．v₀≥2 m/s           D．v₀≤2 m/s

Answer 1

解析　解决本题的关键是全面理解“小球不脱离圆轨道运动”所包含的两种情况：(1)小球通过最高点并完成圆周运动；(2)小球没有通过最高点，但小球没有脱离圆轨道．

对于第(1)种情况，当v₀较大时，小球能够通过最高点，这时小球在最高点处需要满足的条件是mg≤mv²/r，又根据机械能守恒定律有mv²＋2mgr＝mv，可求得v₀≥2 m/s，故选项C正确；对于第(2)种情况，当v₀较小时，小球不能通过最高点，这时对应的临界条件是小球上升到与圆心等高位置处，速度恰好减为零，根据机械能守恒定律有mgr＝mv，可求得v₀≤2 m/s，故选项D正确．

答案　CD