在做“用单摆测定重力加速度的实验中(1)用最小刻度为1mm的刻度尺测量细线的长度,用螺旋测微器尺测量小球的直径.测量结果如图1所示.则小球直径为10.295mm.算出小球的半径.两者之和即为摆长的测量值．(2)将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h且开口向下的小筒中.如图2甲所示.将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放.设单摆摆动过程中悬线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）用最小刻度为1mm的刻度尺测量细线的长度；用螺旋测微器尺测量小球的直径，测量结果如图1所示，则小球直径为10.295mm，算出小球的半径，两者之和即为摆长的测量值．

（2）将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图2甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T²为纵轴、L为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g．
如果实验中所得到的T²-L关系图象如图2乙所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的a．由图象可知，小筒的深度h=0.300 m；当地g=9.86 m/s²（结果取三位有效数据）．

分析螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
根据单摆的周期公式推导出T²-L函数关系解析式，选择图象．
研究图象与坐标轴交点的意义，求出h和g．

解答解：（1）螺旋测微器的固定刻度为10mm，可动刻度为29.5×0.01mm=0.295mm，
所以最终读数为010mm+0.295mm=10.295mm．
（2）：（1）由单摆周期公式得：
T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
得到：T²=$\frac{{4π}^{2}（l+h）}{g}$，
当l=0时，T²=$\frac{{4π}^{2}h}{g}$＞0
所以真正的图象是a．
（3）当T²=0时，L=-h，即图象与L轴交点坐标．
h=-L=30cm=0.300m
图线的斜率大小k=$\frac{{4π}^{2}}{g}$，由图，根据数学知识得到k=4，
解得：g=9.86m/s²
故答案为：（1）10.295mm （2）a； 0.300； 9.86

点评对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量．实验的核心是实验原理，根据原理推导解析式，研究图象下列几个方面的意义，如：斜率、截距、面积等等．

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14．

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16．