题目内容
消防队员为了缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下(先做自由落体运动再匀减速运动)，假设一名质量为60 kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面高h=18 m的高度）抱着竖直的杆以最短时间滑下，已知杆的质量为200 kg，消防队员着地时的速度不能大于6 m/s，手和腿对杆的最大压力为1800 N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度为10 m/s2，假设杆是搁在地面上的，杆在水平方向不能移动。试求：
（1）消防队员下滑过程中的最大速度；
（2）消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；
（3）消防队员下滑的最短时间。
（1）先自由下落一段时间：
再匀减速运动，据牛顿第二定律和运动学公式有：
……①
……②
而
……③
联立①②③解得a＝
＝5 m/s2，vm＝12 m/s，……2分
（2）对杆：受力如图，据平衡条件有：
Ｆ＝mg＋f
而 f=mN
据牛顿第三定律有杆对地的压力为
Ｎ
（3）设自由下落时间为t1，匀减速时间为t２
则
， 
故消防队员下滑的最短时间为tmin＝
＋
＝2.4 s，
【点评】本题通过消防队员下滑作为背景考查了牛顿第二三定律和运动学有关知识。
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（2008?虹口区二模）消防队员为了缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．在一次训练中，一名质量为60kg、训练有素的消防队员从离地面18m的高度抱着两端均固定、质量为200kg的竖直杆以最短的时间滑下，要求消防队员落地的速度不能大于6m/s．已知该消防队员对杆作用的最大压力为1800N，他与杆之间的动摩擦因数为0.5，当地的重力加速度为g=10m/s2．求：
消防队员为了缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短的时间滑下．已知杆的质量为200kg，消防队员着地的速度不能大于6m/s，手和腿对杆的最大压力为1800N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5．假设杆是搁在地面上的，杆在水平方向不能移动，试在如图所示的坐标图上画出杆对地面的压力随时间变化的图象．