Question

5．质量分别为m₁=3kg、m₂=2kg的钢球静止在光滑的水平面上，它们之间压缩了一根轻弹簧（弹簧与球未连接）并用细线拴住两球，弹簧的弹性势能为E_P=15J，某时刻细线被烧断，求两球与弹簧分离后的速度大小．

Answer 1

分析 两球分开的过程中，系统动量守恒，结合动量守恒定律和能量守恒定律求出两球分离后的速度大小．

解答 解：分离时，规定钢球1的运动方向为正方向，根据动量守恒定律得：m₁v₁-m₂v₂=0
根据能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$ m₁v₁²+$\frac{1}{2}$ m₂v₂²=E_P  
代入数据解得：v₁=2m/s，v₂=3m/s
答：两球与弹簧分离后的速度大小分别为2m/s、3m/s．

点评 本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合运用，知道分离时，弹簧的弹性势能全部转化为两球的动能．