题目内容

如图所示，MDN为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环，半径为R，所处空间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外．一带电量为-q，质量为m的小球自M点无初速滑下，下列说法中正确的是（　　）
A．球通过D点时，速度大小v=
2gR
B．球通过D点时，对D的压力一定大于mg
C．球通过D点时，对D的压力一定小于mg
D．由M滑到最低点D所用时间与磁场无关
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A、小球下滑过程中，受到重力、支持力、洛伦兹力，但支持力与洛伦兹力不做功，所以只有重力做功，由小球机械能守恒可得，小球通过D点的速度大小v=
2gR
，故A正确；
B、由于小球机械能守恒，虽然小球滑到最低点的速度大小不变，但由于小球的运动方向不同，导致洛伦兹力的方向也不同．所以小球对D点的压力可能大于重力，也可能小于重力，也可能等于重力．故B错误；
C、由于小球机械能守恒，虽然小球滑到最低点的速度大小不变，但由于小球的运动方向不同，导致洛伦兹力的方向也不同．所以小球对D点的压力可能大于重力，也可能小于重力，也可能等于重力．故C错误；
D、小球的运动导致洛伦兹力出现，由于速度大小不变，当磁场不同时，洛伦兹力大小不同．但小球由M滑到最低点D所用时间却不变，故D正确；
故选：AD．
练习册系列答案
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如图1所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光滑.用水平力F拉B，当拉力大小分别是F1=10N和F2=20N时，A、B的加速度各为多大？
如图所示，半径r=0.4m的光滑圆轨道竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一小球（视为质点）．现给小球一个水平向右的初速度v0，要使小球不脱离轨道运动，v0的取值范围是多少？（g取10m/s2）
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如图甲所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1；在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E3（图甲中未画出），B和E3随时间变化的情况如图乙所示，P1P2为距MN边界2.28m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10-7kg，电量为1×10-5C，从左侧电场中距MN边界
1
2
m的A处无初速释放后沿直线运动，最后以1m/s的速度垂直MN边界进入右侧场区，设此时刻t=0，取g=10m/s2．求：
（1）MN左侧匀强电场的电场强度E1（sin37°=0.6）；
（2）带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度；
（3）带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（
vB2
R
≈0.19）

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如图所示，匀强磁场宽L=30cm，B=3.34×10-3 T，方向垂直纸面向里，设一质子以v0=1.6×105 m/s的速度垂直于磁场B的方向从小孔C射入磁场，然后打到照相底片上的A点，质子的质量为1.67×10-27 kg；质子的电量为1.6×10-19 C．试求：
（1）质子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）A点距入射线方向上的O点的距离H；
（3）质子从C孔射入到A点所需的时间t．
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如图所示，在y＞0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面内，磁感应强度为B．一带正电的粒子A和带负电的粒子B以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，两粒子的比荷均为
q
m
（粒子的重力不计）．求
（1）两粒子射出磁场位置的距离；
（2）两粒子射出磁场的时间差．
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在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰．碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出．g=10m/s2．求：（1）碰撞后小球B的速度大小；
（2）小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；
（3）碰撞过程中系统的机械能损失．
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如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mP=2mQ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（　　）
A．两球受到的向心力大小相等
B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
C．当ω增大时，P球将沿杆向外运动
D．当ω增大时，Q球将沿杆向外运动
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一根长为L的轻杆，一端固定一质量为m的小球A，另一端固定在水平转动轴上.现使小球绕杆的另一端的转轴在竖直平面内做圆周运动，如图.试求：
（1）假设小球转至最低点时，小球的速度大小为，求此时杆对小球的作用力的大小；
（2）假设小球转至最高点时，小球的速度大小为，此时杆对小球的作用力是支持力还是拉力？此力为多大？

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