题目内容
如图所示，在y＞0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面内，磁感应强度为B．一带正电的粒子A和带负电的粒子B以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，两粒子的比荷均为
（粒子的重力不计）．求
（1）两粒子射出磁场位置的距离；
（2）两粒子射出磁场的时间差．
| q |
| m |
（1）两粒子射出磁场位置的距离；
（2）两粒子射出磁场的时间差．
（1）带电粒子进入磁场中由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
：
qv0B=m
则离子的轨迹半径为：r=
，周期为：T=
=
由几何知识得到，两粒子射出磁场位置的距离为：S=4rsinθ=
（2）由几何知识得，正离子轨迹对应的圆心角为2π-2θ，负离子轨迹对应的圆心角为2θ，则两粒子射出磁场的时间差为：△t=
T-
T=
答：（1）两粒子射出磁场位置的距离是
；
（2）两粒子射出磁场的时间差是
．
：
qv0B=m
| ||
| r |
则离子的轨迹半径为：r=
| mv0 |
| qB |
| mv |
| qB |
| 2πm |
| qB |
由几何知识得到，两粒子射出磁场位置的距离为：S=4rsinθ=
| 4mv0sinθ |
| qB |
（2）由几何知识得，正离子轨迹对应的圆心角为2π-2θ，负离子轨迹对应的圆心角为2θ，则两粒子射出磁场的时间差为：△t=
| 2π-2θ |
| 2π |
| 2θ |
| 2π |
| (2π-4θ)m |
| qB |
答：（1）两粒子射出磁场位置的距离是
| 4mv0sinθ |
| qB |
（2）两粒子射出磁场的时间差是
| (2π-4θ)m |
| qB |
练习册系列答案
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如图所示，在y＞0的空间中存在着沿y轴正方的匀强电场；在y＜0的空间中存在垂直xoy平面向里的匀强磁场．一个带负电的粒子（质量为m，电荷量为q，不计重力），从y轴上的P（0，b）点以平行于x轴的初速度υ0射入电场，经过x轴上的N（2b，0）点．求：
如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B．一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ．求：
（2008?西城区一模）如图所示，在y＞0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＜0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场．一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动．当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点．C、D两点均未在图中标出．已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d．不计电子的重力．求：
如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B．一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ．求：该粒子射出磁场的位置（粒子所受重力不计）
如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面并指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正向的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比q/m及带点粒子在磁场中的运动时间．