Question

如图所示，倾角= 37°的固定斜面上放一块质量M = 1 kg，长度L=3 m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m。在平板的上端A处放一质量m = 0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放。假设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为= 0.5，求滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是多少？（sin37=0.6  cos37=0.8  g=10m/s2）

Answer 1

对薄板，由于Mgsin37º<（M+m）gcos37º，故滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动；
对滑块，在薄板上滑行时加速度a1=gsin37º=6m/s2，              

至B点时速度                             
滑块由B至C时的加速度a2=gsin37°－gcos37º=2m/s2，           

设滑块由B至C所用时间为t，则，解得t=1s        
对薄板，滑块滑离后才开始运动，加速度a3=gsin37°－gcos37º=2m/s2，

滑至C端所用时间为t'，则，解得             
滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为