Question

有一座桥面半径为40m的凸形桥，设桥面顶端能承受的最大压力为2×10⁵N．如果有一辆40T的卡车要通过此桥，则该车在通过桥顶的速度不得小于

10

2

m/s

．若要使此车通过桥顶时对桥面压力为零，则该车在通过桥顶的速度至少为

20m/s

．

Answer 1

分析：在最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车通过桥顶的最小速度．当汽车对桥顶压力为零时，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车的速度．

解答：解：根据牛顿第二定律得，mg-N=m

v2

r

，解得v=10

2

m/s．
当压力为零时，有：mg=m

v′2

r

，解得v′=20m/s．
故答案为：10

2

m/s，20m/s．

点评：解决本题的关键搞清圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．