Question

一物体做自由落体运动．物体在最初的时间t内，下落的高度为h．设物体在前半段时间内下落的高度为h₁，后半段时间内下落的高度为h₂；物体下落的前半段高度经历的时间为t₁，后半段高度经历的时间为t₂，则以下关系式正确的是（　　）

• A．h₂=h₁
• B．h₂=2h₁
• C．t₁=3t₂
• D．t₁=(

  2

  +1)t₂

Answer 1

分析：自由落体运动是初速度为零的匀加速运动，根据运动学基本公式即可求解

解答：解：A、设运动时间为2t，则前一半时间的位移h₁=

1

2

gt2，后半段时间内下落的高度为h₂；=gt?t+

1

2

gt2=

3

2

gt2，故AB错误；
C、根据自由落体的位移公式，前一半高度和全程分别有
h=

1

2

gt₁²
2h=

1

2

g（t₁+t₂）²
解得：t₁=(

2

+1)t₂
故选D

点评：此题考查了自由落体运动的位移公式，难度不大，分析清楚运动情形，代入数据计算即可，属于基础题．