题目内容
一个质量m＝0.20 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上,弹簧的上端固定于环的最高点A处，环的半径R＝0.5 m，弹簧的原长l0＝0.50 m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示.若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时,弹簧的弹性势能Ep弹=0.60 J,求：
（1）小球到C点时的速度vC的大小；
（2）小球在C点时对环的作用力.(g取10 m/s2)
(1)3 m/s (2)3.2 N 方向竖直向下
解析:
(1)小球从B到C过程中机械能守恒：
mgR(2-cos60°)=
mvC2+Ep弹
所以vC=
=
m/s=3 m/s.
（2）根据胡克定律：
F弹=kx=4.8×0.5 N=2.4 N
小球在C点时应用牛顿第二定律：
F弹+FN-mg=m
所以FN=mg-F弹+m=(0.2×10-2.4+0.2×
) N=3.2 N
根据牛顿第三定律,小球对环的作用力为3.2 N,方向竖直向下
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