题目内容

一个质量为m的物体,从倾角为θ,高为h的斜面上端A点由静止开始下滑到B点;然后又在水平面上滑行s的位移后停止在C点.如图所示.设物体在斜面上和在水平面上的动摩擦因数相同,求动摩擦因数μ.

答案:略
解析:

题目中研究对象为质量m的物体,各阶段受力情况如图所示,因为两个阶段均为恒力作用,所以可以用牛顿第二定律求解,也可以用动能定理求解.

解法一(牛顿第二定律)

物体在斜面AB上匀加速滑行时,根据牛顿第二定律:

加速度

根据匀变速运动规律:

物体在BC段做匀减速运动,根据牛顿第二定律:

加速度

根据匀变速运动规律:

        ②

由①②两式可得:

解法二(动能定理——分段列式)

物体在斜面AB上匀加速滑行时,由动能定理:

其中

物体在BC段做匀减速运动,由动能定理

其中

由以上各式联立解得

解法三(动能定理——全程列式)

物体由AC的过程中,由动能定理

其中

解得


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