Question

如图所示，一个粗糙的水平转台以角速度ω匀速转动，转台上有一个质量为m的物体，物体与转台问用长L的绳连接着，此时物体与转台处于相对静止，设物体与转台间的动摩擦因数为μ，现突然制动转台，则（　　）

• A．由于惯性和摩擦力，物体将以O为圆心、L为半径做变速圆周运动，直到停止
• B．若物体在转台上运动一周，物体克服摩擦力做的功为2πμmgL
• C．若物体在转台上运动一周，摩擦力对物体不做功
• D．物体在转台上运动

  Lω2

  4μgπ

  生圈后停止运动

Answer 1

分析：制动后物体所受切向合外力不为零，是摩擦力f，所以物体除了具有向心加速度还具有切向加速度．是变速圆周运动．摩擦力一直对物体做负功直到静止，根据动能定理求解物体转动的圈数．

解答：解：A、突然制动转台，物体所受切向合外力不为零，是摩擦力f，所以物体除了具有向心加速度还具有切向加速度．是变速圆周运动，摩擦力一直对物体做负功直到静止，故A正确，C错误；
B、物体在转台上运动一周的路程为s=2πL，所以摩擦力做的功为：W=-fs=2πμmgL，所以物体在转台上运动一周，物体克服摩擦力做的功为2πμmgL，故B正确；
D、物体初动能全部消耗，最终静止，根据动能定理得：
0-

1

2

m(ωL)2=n?2πμmgL
解得：n=

Lω2

4μgπ

，故D正确．
故选ABD

点评：本题考查了圆周运动的相关知识，知道当转盘制动后，物体在切线方向上受了摩擦力作用，具有切向加速度，绳子的拉力提供向心力，且摩擦力一直做负功，物体最终将静止，难度适中．