题目内容
土星有很多的卫星，他们绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个卫星A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km。忽略所有卫星间的相互作用。（结果可用根式表示）（1）求卫星A和B的线速度、周期之比。
（2）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
【解析】（1）设土星质量为
，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，根据牛顿第二定律和万有引力定律
① 解得。
(2)对于A、B两颗粒分别有 和，得 ②（3分）
设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T，则 ③
对于A、B两颗粒分别有 和 得 ④（3分）
（2）设地球质量为M，地球半径为，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为
，在地球表面重力为
，距土星中心
=
km处的引力为
，根据万有引力定律
⑤ ⑥
由⑤⑥得：
（倍）。（3分）
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