Question

20．如图甲所示，有一绝缘的竖直圆环，圆环上均匀分布着正电荷．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m=10g的带正电的小球，小球所带电荷量q=5.0×10^-4C，让小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v-t图象如图乙所示．且已知小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大（图中标出了该切线）．下列说法正确的是（　　）

• A． 在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E=1.2V/m
• B． 由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大
• C． 沿着C到A的方向，电势先降低后升高
• D． C、B两点间的电势差U_CB=0.9V

Answer 1

分析 通过乙图的v-t图象判断出加速度，加速度最大时受到的电场力最大，电场强度最大，由电场力做功即可判断电势能，由W=qU求的电势差．

解答 解：
A、由乙图可知，小球在B点的加速度最大，故所受的电场力最大，加速度由电场力产生，故B点的电场强度最大，a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.3}{5}$=0.06m/s²，a=$\frac{qE}{m}$，解得
 E=$\frac{ma}{q}$=$\frac{0.01×0.06}{5×1{0}^{-4}}$=1.2V/m，故A正确；
BC、从C到A小球的动能一直增大，说明电场力一直做正功，故电势能一直减小，电势一直减小，故BC错误；
D、由C到B电场力做功为W_CB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-0，CB间电势差为U_CB=$\frac{W}{q}$=$\frac{m{v}_{B}^{2}}{2q}$=$\frac{0.01×0．{3}^{2}}{2×5×1{0}^{-4}}$=0.9V，故D正确．
故选：AD．

点评 本题关键要明确图象的斜率等于加速度，抓住电场力做正功时电势能减小，进行分析即可．