Question

（2011?松江区二模）如图所示电路，电池组的内阻r=4Ω，外电阻R₁=2Ω，当滑动变阻器R₂的电阻调为4Ω时，电源内部的电热功率为4W．则电源的最大输出功率为

6.25

W，欲使R₂的电功率达到最大值，则R₂应调为

6

Ω．

Answer 1

分析：当电路的内电阻和外电阻相等时，电路的输出的功率最大，由此可以求得电源的最大输出功率；
把R₁和电源的内阻看做一个，那么在电路的内电阻和外电阻相等时，电路的输出的功率最大，即R₂的功率最大．

解答：解：当滑动变阻器R₂的电阻调为4Ω时，设电源的电动势为E，
由闭合电路的欧姆定律可得，
电路的电流为I=

E

r+R1+R2

，
电源内部的电热功率P=I²r，
代入数据可以求得电源的电动势为E=10V，
当电路的内电阻和外电阻相等时，电路的输出的功率最大，所以此时R₂=2Ω，
所以电源的最大的输出功率P_m=(

E

r+R1+R2

)2?（R₁+R₂）=(

10

4+2+2

)2×4W=6.25W，
把R₁和电源的内阻看做一个，那么在电路的内电阻和外电阻相等时，电路的输出的功率最大，即R₂的电功率达到最大值，所以此时R₂=r+R₁=6Ω．
故答案为：6.25；6．

点评：当电源的输出功率最大时，电路的内电阻和外电阻相等，知道这个电路的结论，在做题的时候就简单多了，在平时要注意总结．