Question

质量相等的两汽车以相同的速度v分别通过半径为R的凸形路面P与凹形路面P′时两路面所受的压力之比为F_P：FP′=

gR-v2

gR+v2

．

Answer 1

分析：汽车过凸形路面的最高点和通过凹形路面最低处时，重力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列出表达式来分析判断压力与重力的关系．

解答：解：汽车过凸形路面的最高点时，设速度为V，半径为R，由牛顿第二定律得：mg-F_P=m

v2

R

，
∴F_P=mg-m

v2

R

，
汽车过凹形路面的最高低时，设速度为V，半径为R，由牛顿第二定律得：F_P′-mg=m

v2

R

，
∴F_P′=mg+m

v2

R

，
所以凸形路面P与凹形路面P′时两路面所受的压力之比为

gR-v2

gR+v2

故答案为：

gR-v2

gR+v2

点评：分析物体做圆周运动时，关键是分析清楚物体受到的所有的力，求出指向圆心方向的向心力，然后用向心力公式求解．