题目内容
质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。它的构造原理如图所示，离子源S产生电荷量为q的某种正离子，离子产生时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上。实验测得，它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子流的电流为I。请回答下列问题：
（1）在时间t内到达照相底片P上的离子的数目为多少？
（2）单位时间内穿过入口S1处离子流的能量为多大？
（3）试证明这种离子的质量为
。
（1）在时间t内到达照相底片P上的离子的数目为多少？
（2）单位时间内穿过入口S1处离子流的能量为多大？
（3）试证明这种离子的质量为
。
解：（1）在时间t内射到照相底片P上的离子总电量为 Q=It
在时间t内射到照相底片P上的离子数目为
（2）在时间t内穿过入口处S1离子束流的能量为 E总=UQ=UIt
单位时间穿过入口处S1离子束流的能量为
（3）离子在电场中做加速运动得
（1）
在磁场中运动有
（2）
由（1）（2）得：
．
在时间t内射到照相底片P上的离子数目为
（2）在时间t内穿过入口处S1离子束流的能量为 E总=UQ=UIt
单位时间穿过入口处S1离子束流的能量为
（3）离子在电场中做加速运动得
（1）在磁场中运动有
（2）由（1）（2）得：
．
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