题目内容

7．如图，小车质量M=2.0kg，与水平地面的摩擦阻力忽略不计，物体质量m=0.50kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3．小车在水平向右的拉力作用下由静止开始向右加速运动，求：
（1）为使小车和物体一起向右做匀加速运动，水平拉力不能超过多少？
（2）小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动，物体受摩擦力多大？水平拉力多大？
（3）欲使小车产生a=3.5m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？

分析 （1）欲使物体与小车一起向右匀加速运动，当m与M刚好发生相对滑动时水平推力达到最大，先对m由牛顿第二定律求出最大加速度，再对整体由牛顿第二定律求出最大拉力；
（2）当小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动，物体m与小车M无相对滑动，对于m和M分别根据牛顿第二定律求出物体受摩擦力和水平拉力；
（3）欲使小车产生a=3.5m/s2向右的加速度，此时物体m与小车M发生相对滑动，再根据牛顿第二定律求出需给小车提供的水平推力．

解答 解：（1）物体与小车间的滑动摩擦力：
Ff=μmg=0.3×0.50×10N=1.5N，
当m与M刚好发生相对滑动时水平拉力达到最大，
由牛顿第二定律得，对物体m，则有：μmg=mam，
解得：am=3m/s2．
对整体，则有：Fm=（M+m）am=（2.0+0.50）×3N=7.5N．
（2）当小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动，
物体m与小车M无相对滑动，此时物体受水平向右的静摩擦力作用，
由牛顿第二定律得，对于物体m，则有：f=ma1=0.50×1.2N=0.6N，
对于小车M，则有：F1-f=Ma1，
代入数据可解得：F1=3N．
（3）欲使小车产生a=3.5m/s2向右的加速度，
此时物体m与小车M发生相对滑动，
由牛顿第二定律得，对小车M，
则有：F2-μmg=Ma2，
代入数据可解得：F2=8.5N．
答：（1）为使小车和物体一起向右做匀加速运动，水平拉力不能超过7.5N；
（2）小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动，物体受摩擦力0.6；水平拉力为3N；
（3）欲使小车产生a=3.5m/s2的加速度，需给小车提供8.5N的水平推力．

点评 解决本题的关键是判断m的状态，要抓住临界状态：m相对于小车刚要滑动时水平推力达到最大，求出相对静止的最大加速度，要灵活选择研究对象，运用牛顿第二定律解答．

练习册系列答案
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