题目内容

精英家教网如图所示，r远大于两球半径，但两球半径不能忽略，而球的质量均匀分布，大小分别为m1与m2．则两球间万有引力的大小为
 
．
分析：根据万有引力定律的公式求出两球间的万有引力，距离为两球心的距离．
解答：解：根据万有引力定律得，F=G
m1m2
R2
=G
m1m2
(r+r1+r2)2
．
故答案为：G
m1m2
(r+r1+r2)2
．
点评：解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，知道万有引力定律的适用条件，适用于质点间的万有引力，或均匀球体间的引力，对于均匀球体间的引力，距离为两球心间的距离．
练习册系列答案
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精英家教网某同学玩“弹珠游戏”装置如图所示，S形管道BC由两个半径为R的
1
4
圆形管道拼接而成，管道内直径略大于小球直径，且远小于R，忽略一切摩擦，用质量为m的小球将弹簧压缩到A位置，由静止释放，小球到达管道最高点C时对管道恰好无作用力，求：
（1）小球到达最高点C的速度大小；
（2）若改用同样大小质量为2m的小球做游戏，其它条件不变，求小球能到达的最大高度；
（3）若改用同样大小质量为
m
4
的小球做游戏，其它条件不变，求小球落地点到B点的距离．
（2011?翠屏区模拟）（I）某实验小组采用如图所示的装置探究“动能定理”．
（1）在小车沿木板滑行的过程中，除细绳的拉力对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差．你的解决的办法是：
使木板适当倾斜，让小车在木板上能自由匀速下滑．
使木板适当倾斜，让小车在木板上能自由匀速下滑．

（2）实验的部分步骤如下，但有的不完善，请在空格处补充完善其步骤．
①在小车中放人砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，接通打点计时器电源，
释放小车
释放小车
，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，
关闭打点计时器电源
关闭打点计时器电源
，取下纸带；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．
（3）在探究动能定理的实验中，某次实验得到的一条纸带，从开始运动记录数据，作出的W-v曲线如图所示，应为
B
B
．

（Ⅱ）在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A．待测的干电池（电动势约为1.5V，内电阻小于1.0Ω）
B．电流表A1（量程0-3mA，内阻Rg1=10Ω）
C．电流表A2（量程0-0.6A，内阻Rg2=0．lΩ）
D．滑动变阻器R（0-20Ω，10A）
E．定值电阻R0（990Ω）
F．开关和导线若干

（1）某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲所示的（a）、
（b）两个参考实验电路，其中合理的是
b
b
图所示的电路．
（2）图乙为该同学根据（1）中选出的合理的实验电路，利用测出的数据绘出的I1一I2图线（I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数，且I2的数值远大于I1的数值），则由图线可得被测电池的电动势E=
1.48±0.02
1.48±0.02
V，内阻r=
0.75～0.84
0.75～0.84
Ω．
（3）若将图线的纵坐标改为
I1（R0+Rg1）
I1（R0+Rg1）
，则图线与纵坐标轴的交点的物理含义即为电动势的大小．
（2012?石家庄一模）（1）下列说法正确的是
ACE
ACE

A．一定量气体膨胀对外做功100J，同时从外界吸收120J的热量，则它的内能增大20J
B．在使两个分子间的距离由很远（r＞10-9m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大
C．由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力
D．用油膜法测出油分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需再知道油的密度即可
E．空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越接近饱和气压，水蒸发越慢
（2）如图所示，圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上，气缸足够长，内截曲积为S，大气压强为P0，一厚度不计、质量为m=
p0S2g
的活塞封住一定量的理想气体，温度为T0时缸内气体体积为V0，先在活塞上缓慢放上质量为3m的砂子，然后将缸内气体温度缓慢升高到2T0，求：
①最后缸内气体的体积；
②在图中画出缸内气体状态变化的p-V图象．
精英家教网（1）用r表示两分子之间的距离，Ep表示两个分子间的相互作用势能，当r=r0时时，两个分子之间引力等于斥力，设两个分子间相距较远时，Ep=0，则
 

A．当分子间距r 变小时，引力减小，斥力增大
B．当r＞r0时，引力大于斥力，r增大时分子力做负功，Ep增加
C．当r＜r0时，引力大于斥力，r减小时分子力做负功，Ep 减小
D．当r=r0时，Ep=0
（2）如图所示，气缸内装有一定质量的气体，气缸的截面积为S，其活塞为梯形，它的一个面与气缸成θ角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力F推活塞，汽缸不动，此时大气压强为P0，求气缸内气体的压强P．

(14分)某同学玩“弹珠游戏”装置如图所示，S形管道BC由两个半径为R的1/4圆形管道拼接而成，管道内直径略大于小球直径，且远小于R，忽略一切摩擦，用质量为m的小球将弹簧压缩到A位置，由静止释放，小球到达管道最高点C时对管道恰好无作用力，求：(    )

⑴小球到达最高点C的速度大小；

⑵若改用同样大小质量为2m的小球做游戏，其它条件不变，求小球能到达的最大高度；

⑶若改用同样大小质量为m/4的小球做游戏，其它条件不变，求小球落地点到B点的距离。

 

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