Question

一物体做匀变速直线运动的位移（x）与时间（t）关系是x=6t-3t²（t以s为单位，x以m为单位），则物体（　　）

A．2s后速度反向

B．1s后速度反向

C．第1s内的平均速度是2m/s

D．前2s内的平均速度是9m/s

Answer 1

分析：A、B：根据位移公式，利用待定系数法，求出加速度和初速度，再利用速度公式求出速度减为零时的时间，判断几秒后速度反向；
C、利用题目提供的位移与时间的关系求出第1s内的位移，再根据平均速度的定义式求出平均速度．
D、利用题目提供的位移与时间的关系求出前2s内的位移，再根据平均速度的定义式求出平均速度．

解答：解：A、B：根据匀变速直线运动的位移与时间的关系公式x=v0t+

1

2

at2
利用待定系数法：x=6t-3t²
则v₀=6m/s，a=-6m/s²
初速度为正值，加速度为负值，表示做匀减速运动，
速度减为零时所用的时间为t0=

0-v0

a

=

0-6

-6

s=1s，即经过1s时间速度减为零，接下来反向一直匀加速．
所以B正确，A错误．
C、第1s内的位移为x=6×1-3×1²=3m，
所以第1s内的平均速度是

.

v

=

x

t

=

3

1

=3m/s．
故C错误．
D、前2是内的位移为x=6×2-3×1²=9m．
所以平均速度为

.

v

=

x

t

=

9

2

=4.5m/s
故D错误．
故选B．

点评：此题主要考查了匀变速直线运动的位移公式、速度公式和平均速度公式，是匀变速直线运动的基础题型，但是几秒后速度反向的问题，是很容易出错的．