题目内容

如图2-1-11所示,在一光滑绝缘水平面上静放着两个可视为质点的小球,两小球质量均为m,相距l,其中A球带正电,所带电荷量为q,小球B不带电.若在A球右侧区域加一水平向右的匀强电场,场强为E,A球受到电场力的作用向右运动与B球碰撞.设每次碰撞前后两球交换速度,且碰撞过程无电荷转移.若两小球恰在第三次碰撞时离开电场.求：

图2-1-11

(1)小球A在电场中的加速度大小；

(2)电场的宽度；

(3)小球A从进入电场到离开电场的过程中电势能的变化量.

解：(1)根据牛顿运动定律F=ma

所以Eq=ma  a=.

(2)设第一次碰撞时小球A的速度为v,根据动能定理Eql=mv2,v=

第一次碰撞前后小球A的速度为vA1和vA1′,小球B碰撞前后的速度为vB1和vB1′,

所以vA1=v,vB1=0,vA1′=0,vB1′=v,A球运动的距离为l

第一次碰撞后,小球A做初速度为零的匀加速直线运动,小球B做速度为v的匀速直线运动.

设第二次碰撞前后A球的速度为vA2和vA2′,小球B碰撞前后的速度为vB2和vB2′

第二次碰撞过程中sA=sB,t=vB1′t,所以vA2=2vB1′=2v

所以vA2=2v,碰后为vA2′=v

而B球碰前为v,碰后为2v.从第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中,A球运动的距离为l2.

Eql2=m(2v)2-0,l2=4l

第二次碰撞后,A球做初速为v的匀加速直线运动,B球以速度2v做匀速直线运动.

设A球第三次碰撞前后的速度分别为vA3和vA3′,小球B碰撞前后的速度分别为vB3和vB3′

所以t2=2vt2,vA3=3v  从第二次碰撞到第三次碰撞的过程中,A球运动

的距离为l3

Eql3=m(3v)2-mv2l2=8l

所以电场的宽度L=l1+l2+l3=13l.

(3)此过程中电场力做正功,A球的电势能减少,

减少的电势能  Δε=Eq×13l=13Eql.

练习册系列答案
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如图2-1-11所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直xOy平面向里，具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab与y轴重合.令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针电流方向为正方向)随时间t的变化规律It图线可能是下图2-1-12中的(    )

图2-1-11

图2-1-12
如图2-1-11所示，在两根平行长直导线M、N中通以同方向同强度的电流，矩形导线框abcd的两边与两导线平行，且与两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向自右向左在两导线间匀速移动，则在移动过程中线框中感应电流方向是（　　）

图2-1-11

A.沿abcda不变

B.沿adcba不变

C.由abcda变成adcba

D.由adcba变成abcda
某同学用图2-1-10所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图2-1-11所示.

  

图2-1-10 

   图2-1-11

该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）：

方法A：由g1=,g2=,……,g5=,取平均值=8.667 m/s2;

方法B：由g1=,g2=,g3=,取平均值=8.673 m/s2.

从数据处理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，对实验结果起作用的，方法A中有________；方法B中有________.因此，选择方法________（A或B）更合理，这样可以减少实验的________（“系统”或“偶然”）误差.本实验误差的主要来源有______________________（试举出两条）.
如图2-1-11所示，甲乙两位同学做“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子的水平，然后各自向两侧拖拉.若凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳面上放四块砖，则下列判断正确的是（    ）

A.凳子向甲方移动                            B.凳子向乙方移动

C.凳子在原处不会被移动                   D.凳子向体重大的一方移动

图2-1-11

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