题目内容

如图，质量为m＝60 g的钢棒长为S＝20 cm，棒两端与长为L＝30 cm的细软铜线相连，吊在磁感应强度为B＝0.5 T、竖直向上的匀强磁场中，当棒中通过稳恒电流I后，钢棒向上摆动，最大偏角＝60°，g取10 m/s2．

求：钢棒中电流Ｉ的大小．

以下是某同学的解答：钢棒在最高点受到三个力的作用：拉力T，安培力F，重力mg．

对这些力进行正交分解，由于棒在＝60°时处于平衡状态，有：

在水平方向上：Tsin60°＝F　　①

在竖直方向上：Tcos60°＝mg　　②

而：F＝BIS　　③

由①②③可求出钢棒中的电流I．

请问：该同学所得结论是否正确？

若正确，请代入已知量求出结果．

若有错误，请分析错误原因并求出正确结果．

答案：
解析：

　　解：该同学解答不正确．

　　问题在于钢棒向上摆到最大偏角时并不是平衡位置．

　　正确解答是：

　　钢棒向上摆动过程中，仅有重力和安培力两个力做功，由动能定理得：

　　

　　钢棒中电流为


练习册系列答案
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滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动，如图10所示小明同学正在进行滑板运动。图中AB段路面是水平的，BCD是一段R＝20 m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比AB高出h＝1.25 m。已知人与滑板的总质量为M＝60 kg。小明自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失(g取10 m/s2)。求：

 (1)小明到达C点的速度；

(2)小明在AB段所做的功。

图10

青岛海滨游乐场有一种滑沙娱乐活动如图所示，人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，若忽略B处对速度大小的影响，板与滑道的动摩擦因数均为μ＝0.5，不计空气阻力，g取10 m/s2.
【小题1】若斜坡倾角θ＝37°，人和滑块的总质量为m＝60 kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
【小题2】若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为50 m，为确保人身安全，请你设计斜坡的高度．

青岛海滨游乐场有一种滑沙娱乐活动如图所示，人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，若忽略B处对速度大小的影响，板与滑道的动摩擦因数均为μ＝0.5，不计空气阻力，g取10 m/s2.

1.若斜坡倾角θ＝37°，人和滑块的总质量为m＝60 kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

2.若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为50 m，为确保人身安全，请你设计斜坡的高度．

 

如图所示，一个质量为m＝60 kg的人拽着一个氢气球的软绳，软绳的下端刚好与地面接触，此时人距地面的高度h＝60 m，气球与软绳质量M＝120 kg，整个系统处于平衡，现此人沿软绳向下滑，问他能否安全回到地面？

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