Question

质量为2kg的物体静止于光滑水平面上，现受到一水平力F的作用开始运动．力F随位移s变化如图所示．则物体位移为8m时的动能为

 

J，该过程经历的时间为

 

s．

Answer 1

分析：根据动能定理全程列式求解物体位移为8m时的动能；对三段过程分别运用牛顿第二定律求解出加速度，然后根据位移时间关系公式求解出时间，最后求和．

解答：解：物体受重力、支持力和拉力，前进8m过程，根据动能定理，有：
F₁S₁-F₂S₂+F₃S₃=E_k-0
解得：E_k=2×2-1×2+4×4=18J
①前2m过程，加速度为：a₁=

F1

m

=

2N

2kg

=1m/s2；
根据S1=

1

2

a1

t

2 1

，解得t1=

2S1 a1

=

2×2 1

=2s；
速度v₁=a₁t₁=1×2=2m/s；
②2m-4m过程，加速度：a2=

-1

2

=-0.5m/s2；
根据S₂=v₁t₂+

1

2

a₂t₂²，解得t2=(4+2

2

)s（可以此刻算出速度为负，倒车，不符合实际，舍去） 或者t2=(4-2

2

)s
末速度为：v₂=v₁+a₂t₂=

2

m/s；
③4m-8m过程，加速度为：a3=

4N

2kg

=2m/s2；
根据S₃=v₂t₃+a₃t₃²，解得：t₃=

2

s；
故总时间：t=t₁+t₂+t₃=6-

2

s
故答案为：18，6-

2

．

点评：本题关键根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式多次列式求解，过程较为繁琐，要细心．