Question

9．如图所示，在光滑水平面上放置A、B两物体，质量均为m，其中B物体带有不计质量的弹簧静止在水平面内．A物体以速度v₀向右运动，并压缩弹簧．求：

（1）弹簧压缩量达到最大时，A、B两物体的速度大小v_A和v_B．
（2）弹簧弹性势能的最大值E_p．

Answer 1

分析 在AB碰撞并压缩弹簧，在压缩弹簧的过程中，系统所受合外力为零，系统动量守恒，系统发生弹性碰撞，机械能守恒，由机械能守恒可求得弹性势能的最大值．

解答 解：两物体及弹簧在碰撞中动量守恒；当压缩量最大时，二者速度相同；设向右为正方向；
由动量守恒定律可知：：mv₀=2mv，
解得：v=$\frac{1}{2}$v₀，
（2）两物体距离最近时，弹簧弹性势能最大，由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$•2mv²+E_P，
解得：E_P=$\frac{1}{4}$mv₀²
答：（1）A、B两物体的速度大小v_A和v_B均为$\frac{1}{2}$v₀，
（2）弹簧弹性势能的最大值E_p为$\frac{1}{4}$mv₀²

点评 本题主要考查了弹性碰撞过程中，动量守恒、机械能守恒的应用，要准确掌握系统中对应的物理过程．