题目内容
如图所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R、长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S.
【答案】
RL
【解析】本题考查全反射的临界情况，越是靠近边缘约容易发生全反射，所以当没有光线射出时刚好发生了全反射
如图所示，设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有
sinθ=1/ n 4分
式中，θ为全反射临界角．由几何关系得∠O'OB=θ
S=2RL·∠O'OB 2分
代入题给条件得S=RL.
2分
练习册系列答案
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在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图所示，O为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC=
A．（选修模块3-3）
（3）在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图所示，0为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC=0.6R，BC⊥OC，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？
，
MOA=60
，
MOA=60