Question

冰壶运动是一项老少皆宜的冰上奥运项目．由王冰玉率领的中国冰壶队在近期举行的冬奥会及世锦赛都取得了骄人的成绩．如图所示为冰壶运动场地示意图：AOB是掷壶线，得分区是以O₂点为圆心R为半径的圆，且O、O₁、O₂三点在同一直线上，与AOB垂直．OO₁=L．现有一冰壶运动员从O点处以速度v将冰壶（可视为质点）沿OO₁O₂直线掷出．冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ₁，求：
（1）冰壶的滑行距离s₁为多少？
（2）如果第（1）问中冰壶不能进入得分区，运动员可在冰壶前进途中通过冰刷摩擦冰面，减小冰壶与冰面的动摩擦因数使之变为μ₂（μ₂＜μ₁）．要使冰壶能停在O₂点，则刷冰线段长s₂为多少？

Answer 1

分析：对冰壶受力分析，运用动能定理研究滑动的过程求出位移，也可以运用牛顿第二定律求出冰壶的加速度，在运用运动学公式求出位移．
为使冰壶C能够沿虚线恰好到达O点，也就是说到达O点的速度为0．我们可以设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离，再运用动能定理研究整个过程，解出未知量．

解答：解：（1）冰壶，从掷出到停止，由动能定理有-μ1mgs1=0-

1

2

mv2
解得滑行距离，s1=

v2

2μg

（2）设不刷冰距离为

s

′ 1

，则有  

s

′ 1

+s2=R+L       
由动能定理有-μ1mg

s

′ 1

-μ2mgs2=0-

1

2

mv ²
解得s2=

2μ1g(R+L)-v2

2(μ1-μ2)g

答：（1）冰壶的滑行距离s₁为

v2

2μg

（2）要使冰壶能停在O₂点，则刷冰线段长s2=

2μ1g(R+L)-v2

2(μ1-μ2)g

点评：该题可以运用牛顿第二定律结合运动学公式求解，也可以运用动能定理求解，我们可以去比较哪个更简便．运用动能定理时要注意过程中各力做功的求解．