题目内容
一带电荷量为+q、质量为m的小球，从一倾角为θ的光滑斜面上由静止开始滑下.斜面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，如图8-3-17所示.求小球在斜面上滑行的速度范围和最大距离.
图8-3-17
解析：以小球为研究对象，分析其受力情况：小球受重力、斜面支持力及洛伦兹力作用.沿斜面方向上，有
mgsinθ=ma
在垂直于斜面方向上，有
N+f洛=mgcosθ
由f洛=qvB知f洛随着小球运动速度的增大而增大.当f洛增大到使N=0时，小球将脱离斜面.此时
f洛=qvmB=mgcosθ,vm=
此即为小球在斜面上运动速度的最大值.
小球在斜面上滑行的速度范围是
0≤v≤
小球在斜面上匀加速运动的最大距离为
s=
=
=
判断小球在斜面上运动的最大距离，还可以从洛伦兹力对带电粒子不做功出发，利用小球的机械能守恒来求解.即
mvm2=mgssinθ，s=
=
.
答案：0≤v≤
练习册系列答案
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如图所示，等量异种点电荷相距为2L，固定在水平线上的M、N两点，电荷量均为Q．有一带正电的小球质量为m，电荷量q（可视为点电荷），固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，杆的另一端可绕光滑轴0转动，0在MN的垂直平分线上方距MN为L处．现在把杆拉至水平（与MN平行）并由静止释放，运动中经过最低点B时，小球的速度为v．已知静电力常量为k，取O处电势为零，忽略q对+Q、-Q形成电场的影响，求：
