Question

17．如图，质量为3kg木板放在光滑的水平面上，质量为1kg的物块放在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以4m/s的速度相向运动．当木板的速度为2m/s时，物块（　　）

• A． 加速运动
• B． 减速运动
• C． 匀速运动
• D． 静止不动

Answer 1

分析 分析物体的运动状态：初态时，系统的总动量方向水平向左，两个物体开始均做匀减速运动，物块的速度先减至零，根据动量守恒定律求出此时木板的速度．之后，物块向右做匀加速运动，木板继续向左做匀减速运动，最后两者一起向左匀速运动．根据动量守恒定律求出木板的速度大小为2m/s时物块的速度，并分析物块的运动情况．

解答 解：开始阶段，物块向左匀减速，木板向右匀减速，设物块的速度为零时木板的速度为v₁．以向右为正方向，根据动量守恒定律得：
（M-m）v=Mv₁ ，
得：v₁=$\frac{（M-m）v}{M}$=$\frac{（3-1）×4}{3}$≈2.67m/s．
此后物块将向右匀加速，木板继续向右匀减速；当两者速度达到相同时，设共同速度为v₂．由动量守恒定律得：
（M-m）v=（M+m）v₂，
代入数据解得：v₂=2m/s．
两者相对静止后，一起向左匀速直线运动．由此可知当M的速度为2m/s时，物块向右做匀速运动．故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 解决本题的关键是要明确动量守恒的条件，判断出系统的动量守恒，运用动量守恒定律分析物体运动情况．