Question

如图所示，载人小车和弹性球静止在光滑长直水平面上，球的质量为m，人与车的总质量为16m．人将球以水平速率v推向竖直墙壁，球又以速率v弹回．求：
①在人将球推出的过程中，人做了多少功
②人接住球后，人和车的共同速度．

Answer 1

分析：1、人第一次将球推出，球、人与车系统动量守恒列出等式，人对系统做功大小等于系统动能的增加．
2、球以水平速率v推向竖直墙壁，球又以速率v弹回，人接住球由动量守恒列出等式求解．

解答：解：①以水平向右为正方向．人第一次将球推出，设人与车的速度为v′，球、人与车系统动量守恒：
0=16mv′-mv
根据动能定理得人对系统做功：
W=

1

2

×16mv′2+

1

2

mv2
解得：W=

17

32

mv2
②球以水平速率v推向竖直墙壁，球又以速率v弹回，人接住球由动量守恒列出等式：
mv+16mv′=17mv″
所以：v″=

2

17

v
答：①在人将球推出的过程中，人做的功是

17

32

mv2．
②人接住球后，人和车的共同速度是

2

17

v．

点评：解决本题的关键掌握动量守恒定律和动能定理，以及在运用动量守恒定律解题时注意速度的方向．