题目内容
【题目】如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为
，现给环一个向右的初速度
，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F，
（k为常数，v为环的速率），则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功可能为
A. 0 B. 
C. 
D. 
【答案】ABD
【解析】根据题意有对于小环的运动，根据环受竖直向上的拉力F与重力mg的大小分以下三种情况讨论：（1）当
时，即
时，环做匀速运动，摩擦力为零，即
，环克服摩擦力所做的功为零；（2）当
时，即
时，环在运动过程中做减速运动，直至静止。由动能定理得环克服摩擦力所做的功为
；（3）当
时，即
时，环在运动过程中先做减速运动，当速度减小至满足
，即
时，环开始做匀速运动。由动能定理得摩擦力做的功为
，即环克服摩擦力做的功为
，故选ABD.
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