题目内容
如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成
= 300角的斜向下做直线匀速运动，经过y轴上的B点进人x<0的区域，要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x<0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点(图中未标)，且
，设重力加速度为g，求：①小球运动速率的大小；
②在x<0的区域所加电场大小和方向；
③小球从B点运动到C点所用时间及
的长度．
(15分)解：①小球从A运动到B的过程中，小球受重力、电场力和洛伦兹力作用而处于平衡状由题设条件知 
（2分）所以小球的运动速率为 
（2分）②小球在x<0的区域做匀速圆周运动，则小球的重力与所受的电场力平衡，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力．则
，又tan 300=
． （2分）所以
，方向竖直向上． （2分）
③如图所示，连接BC，过B作AB的垂线交x轴于
．因为=300，所以在△AB
中∠AB=600,又
，故∠OCB==300，所 以∠CB=300, 
，则为小球做圆周运动的圆心．设小球做圆周运动的半径为R,周期为T，则=R,且
, 
， （2分）由于∠CB=1200，小球从点B运动到点C的时间为
（2分）又∠BO=300，所以
所以
，即
（1分）又
，所以
（2分）
（2分）所以小球的运动速率为 （2分）②小球在x<0的区域做匀速圆周运动，则小球的重力与所受的电场力平衡，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力．则，又tan 300=． （2分）所以，方向竖直向上． （2分）③如图所示，连接BC，过B作AB的垂线交x轴于．因为=300，所以在△AB 中∠AB=600,又，故∠OCB==300，所 以∠CB=300, ，则为小球做圆周运动的圆心．设小球做圆周运动的半径为R,周期为T，则=R,且 , ， （2分）由于∠CB=1200，小球从点B运动到点C的时间为 （2分）又∠BO=300，所以所以，即 （1分）又，所以 （2分） 
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（2010?南开区一模）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入x＜0的区域，要使小球进入x＜0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x＜0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点（C点未标出），且
如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘，AB和BC的长度均为L，斜面BC与水平地面间的夹角θ=60°，有一质量为m、电量为+q的带电小球（可看成质点）被放在A点．已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小
如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．y＜0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在第一象限的空间内有与x轴平行的匀强电场（图中未画出）；第四象限有与x轴同方向的匀强电场；第三象限也存在着匀强电场（图中未画出）．一个质量为m、电荷量为q的带电微粒从第一象限的P点由静止释放，恰好能在坐标平面内沿与x轴成θ=30°角的直线斜向下运动，经过x轴上的a点进入y＜0的区域后开始做匀速直线运动，经过y轴上的b点进入x＜0的区域后做匀速圆周运动，最后通过x轴上的c点，且Oa=Oc．已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，求：
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