Question

气球下挂一重物，以v₀＝10 m/s匀速上升，当到达离地高h＝175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？(空气阻力不计，取g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

思路解析：这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0匀速上升．绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落． 　　解：方法1：分成上升阶段和下落阶段两过程考虑 　　绳子断裂后重物可继续上升的时间t1和上升的高度h1分别为 　　 　　故重物离地面的最大高度为H＝h＋h1＝175 m＋5 m＝180 m． 　　重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为 　　，vt＝gt2＝10×6 m/s＝60 m/s． 　　所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间 　　t＝t1＋t2＝1 s＋6 s＝7 s． 　　方法2：从统一的匀减速运动考虑 　　从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h＝－175 m．由位移公式h＝v0t－gt2，得t2－2t－35＝0， 　　取合理解，得t＝7 s． 　　所以重物的落地速度为v下标t＝v0－gt＝10 m/s－10×7 m/s＝－60 m/s． 　　其负号表示方向向下，与初速方向相反．