Question

用折射率为n的透明介质做成内、外半径分别为a和b的空心球，当一束平行光射向此球壳，经球壳外、内表面两次折射后，能进入空心球壳的入射平行光束的横截面积是多大？

Answer 1

答案：
解析：

根据对称性可知所求光束的截面应是一个圆，所以关键是求出此圆的半径R．如下图所示，设入射光线AB为所求光束的临界光线，入射角为i，经球壳外表面折射后折射角为r，则有n＝．因为AB为临界入射光线，所以射向内表面的光线的入射角正好等于临界角C，即 　　　　　　  sinC＝ 由正弦定理有： 联立解出　　  b＝ 由几何关系知  R＝b·sini＝a 故所求光束的横截面积为S＝πR2＝πa2