题目内容

如图, ABC为直角三角形的木块的截面, AB:BC:CA = 5:4:3. 将它按图所示的两种情况固定在水平面上, 并将一小木块放在斜面顶端让它由静止起沿斜面滑下.在情况甲中滑下时间为2s, 在情况乙中滑下时间为1s, 则小木块与斜面间的动摩擦因数μ = ______.(保留三位小数)

答案:0.615
解析:

解: 由几何条件知

      sinα= = 0.6 

      sinβ =  = 0.8

    在甲情况下, 小木块下滑加速度为

         = g(sinα-μ·cosα)

    在乙情况下, 小木块下滑加速度依同理可得

      a乙= g(sinβ - μ·cosβ)

    两次滑下距离s相等, 根据

      s = a甲 t甲2 = a乙 t乙2

     

   

   

    得μ =  = 0.615    


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