题目内容

12．如图所示，一质量为m=0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，小物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，与墙发生碰撞（碰撞时间极短）．碰前瞬间的速度v1=7m/s，碰后以v2=6m/s反向运动直至静止．已知小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.32，取g=10m/s2．求：
（1）A点距墙面的距离x；
（2）碰撞过程中，墙对小物块的冲量大小I；
（3）小物块在反向运动过程中，克服摩擦力所做的功W．

分析 （1）小物块由A到B过程做匀减速运动，由动能定理可求A点距墙面的距离；
（2）选初速度方向为正方向，由动量定理得墙对小物块的冲量大小；
（3）物块反向运动过程，由动能定理可求克服摩擦力所做的功．

解答 解：（1）小物块由A到B过程做匀减速运动，由动能定理可得：
-μmgx=$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$mv02
解得：x=5m
（2）选初速度方向为正方向，由动量定理得：I=-mv2-mv1
解得：I=-6.5N•s，即冲量大小为6.5N•s．
（3）物块反向运动过程，由动能定理W=-$\frac{1}{2}$mv22
解得：W=-9J，即克服摩擦力所做的功9J．
答：（1）A点距墙面的距离为5m；
（2）碰撞过程中，墙对小物块的冲量大小为6.5N•s；
（3）小物块在反向运动过程中，克服摩擦力所做的功为9J．

点评 解答此题的关键是分析清楚物体运动过程、应用动能定理、动量定理即可正确解题．注意使用动量定理时应选择正方向．

练习册系列答案
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15．下列说法中正确的是（　　）
A．第4 s末就是第5 s初，指的是时间
B．物体在第5 s内指的是物体在第4 s末到第5 s末这1 s的时间
C．只有静止的物体才能被选作参考系
D．位移是矢量，路程是标量
3．如图a所示，在水平面上固定有平行直金属导轨ab、cd，bd端接有电阻R．导体棒ef垂直轨道放置在光滑导轨上，导轨电阻不计．导轨右端区域存在垂直导轨面的匀强磁场，且磁感应强度B随时间t的变化规律如图b所示．在t=0时刻，导体棒以速度v0从导轨的左端开始向右运动，经过时间2t0开始进入磁场区域，取磁场方向竖直向下为磁感应强度的正方向，导体回路中顺时针为电流正方向，则导体回路中的电流，随时间t的变化规律图象可能是（　　）
A．B．C．D．
20．如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑，在箱子中夹有一只质量为m的苹果，它受到周围苹果对它的作用力的大小和方向是（　　）
A．mg，竖直向上B．mgsinθ，沿斜面向下
C．mgsinθ，沿斜面向上D．mgcosθ，垂直斜面向上
7．关于静电场，下列结论普遍成立的是（　　）
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
E．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
17．在物理学发展史上，通过实验巧妙得出万有引力常量G的科学家是（　　）
A．亚里士多德B．胡克C．牛顿D．卡文迪许
4．在某电场中的P点，放一带电量q1=3.0×10-10C的检验电荷，测得该电荷受到的电场力大小为F1=9.0×10-7N，方向水平向右．求：
 ①P点的场强大小和方向；
 ②P点放一带电量为q2=-1.0×10-10C的检验电荷，求q2受到的电场力F2的大小和方向．
1．如图所示，一块两对面平行的玻璃砖的厚度为L，现测得该玻璃砖的折射率为n，若一束单色光从上表面射入时的入射角为i，已知sin（α-β）=sinαcosβ-sinβcosα，光速为C，求：
（Ⅰ）从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量；
（Ⅱ）光在玻璃中传播的时间．
16．光滑水平面上固定一光滑水平轨道，水平轨道与$\frac{5}{8}$圆弧轨道平滑连接，圆弧半径为R，P点为其连接点，如图所示（俯视图）．在P点静止放有两小球A、B，其质量分别m1、m2（m1、m2大小未知），两小球间夹有少量炸药，点燃炸药后，小球A进人圆弧轨道运动，小球B在水平轨道运动，一段时间后，A、B球再次相遇．两小球都可以看成质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个小球的速度方向在同一水平直线上，（$\sqrt{2}$≈1.4，π=3.1，保留两位有效数字）关于此过程．估算：
（1）A、B两球相遇时运动速度大小的比值；
（2）爆炸后，A、B球获得的机械能大小的比值：

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